Contexto
Sois docentes de un grupo de 30 alumnos de Matemáticas de 4º de ESO en un instituto situado en una gran ciudad. Es un centro con una diversidad grande de alumnos que recoge alumnos provenientes, mayoritariamente, de 4 escuelas adscritas. El proyecto educativo del centro establece que los grupos tienen que ser heterogéneos en cuanto a chicos y chicas y niveles competenciales logrados. Dentro del tema de conceptos básicos de la probabilidad se ha planificado una sesión dedicada a juegos con dados, monedas, bolas de colores, bolas numeradas, etc., para experimentar, sistematizar la recogida de datos, su representación y calcular probabilidades empíricas con el uso de medios tecnológicos, como por ejemplo hojas de cálculo, y contrastar estos datos con un enfoque combinatorio. Se trata de contextualizar los conceptos de probabilidad, el origen de la teoría de probabilidad y su aplicación práctica en situaciones próximas.
Cuestiones previas
- Explicar qué aporta la teoría de la probabilidad al tratamiento del azar, conectando el cálculo de probabilidades con la combinatoria.
- Enunciar y relacionar el Teorema de la probabilidad total y el Teorema de Bayes. Valorar en qué situación es útil la aplicación del Teorema de Bayes, en un contexto de un trabajo de investigación de bachillerato.
- Una bolsa B1 contiene 3 bolas blancas y 2 bolas negras. Otra bolsa B2 tiene 2 bolas blancas y 4 bolas negras. Se tira una moneda ideal para elegir al azar una de las dos bolsas y se extrae una bola. Calcular la probabilidad:
- Que la extracción sea una bola blanca y de la primera bolsa.
- Que la extracción sea una bola blanca.
- Si la extracción ha sido una bola negra, que sea de la bolsa B2.
Elaboración de la situación de aprendizaje
- Describís en detalle el desarrollo de una sesión de cálculo de probabilidades, con alumnas de 4º de ESO, dedicada a juegos con dados, monedas, bolas de colores, bolas numeradas, etc., para experimentar, sistematizar la recogida de datos, su representación y calcular probabilidades empíricas con el uso de medios tecnológicos, como por ejemplo hojas de cálculo, y contrastar estos datos con un enfoque combinatorio. Indicar las actividades de aprendizaje propuestas, la organización y el trabajo de los alumnos, así como las estrategias para garantizar la participación de todo el alumnado.
- Concretar los aprendizajes competenciales que prevéis que adquieran los alumnos en esta sesión.
- Concretar elementos relacionados con la evaluación de los aprendizajes previstos a la sesión.