You dont have javascript enabled! Please enable it! parábola archivos - Cuadernos | El cartapacio

Directriz de las cónicas

Desde la escuela secundaria conocemos que en la definición de parábola interviene una recta fija, la directriz, y un punto fijo, el foco. El lugar geométrico de los puntos que están situados a igual distancia de ambos elementos fijos es una parábola. O de forma equivalente, la razón de distancias al foco y a la directriz es igual a la unidad. Pero todas las cónicas se pueden definir como lugar de los puntos para los que la razón de distancias a un punto fijo y a una recta fija es constante. Para los puntos de la parábola, esta razón se mantiene igual a la unidad, es menor que la unidad para una elipse y mayor que la unidad para una hipérbola.

En el artículo Elementos de las cónicas. Intersección con rectas  se descubren varios lugares que definen cónicas y que, ahora, resumimos.

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

Galicia 2021-E1-P5

La recta tangente a la parábola \(\mathcal P\) de ecuación \(y^2 = 2x\) en uno de sus puntos \(M \in \mathcal P\) corta al eje de ordenadas en el punto \(A.\) La recta normal a \(\mathcal P\) en el mismo punto \(M\) corta a dicho eje en \(B.\) Hallar la ecuación del lugar geométrico que describe el baricentro \(G\) del triángulo formado por los puntos \(A,\) \(B,\) y \(M\) cuando el punto \(M\) recorre la parábola \(\mathcal P.\)

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

TribunalCero 2000-P1

Una parábola tiene el foco en el punto \(F(2,2)\) y es tangente a OX en el punto \(P(4,0)\) y a OY en el punto \(Q(0,4).\) Calcular el volumen engendrado por el segmento parabólico determinado por dicha parábola y la cuerda \(\overline{PQ}\) al girar alrededor del eje OX.

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

Melilla 2018-P2

Dada la parábola de ecuación \(y^2 = 2x,\) la tangente en un punto \(P\) corta al eje de ordenadas en \(A\) y la normal, también en \(P,\) corta a dicho eje en el punto \(B.\) Determinar la ecuación del lugar geométrico que describe el baricentro del triángulo \(PAB\) cuando el punto \(P\) describe la parábola.

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro