You dont have javascript enabled! Please enable it! geometría euclídea archivos - Cuadernos | El cartapacio

País Vasco 2012-P2

\(EM\) es un arco de una circunferencia \(C_1\) de radio unidad. En el espacio entre ese arco y las rectas dibujamos una circunferencia \(C_2\) tangente a las rectas y a \(C_1.\) En el nuevo espacio, entre \(C_2\) y las rectas, dibujamos una nueva circunferencia \(C_3,\) tangente a \(C_2\) y a las rectas. Si repetimos el mismo proceso, se obtienen las circunferencias \(C_4, C_5, C_6,\dots\) ¿Cuál será el radio de la circunferencia \(C_{10}\)?

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I. Baleares. Menorca 2022-B-E5

La figura adjunta muestra tres cuadrados. El lado del cuadrado mayor mide \(1,\) los otros lados \(AC\) y \(DE\) miden \(x\) e \(y,\) respectivamente.

Determina los valores de \(x\) e \(y\) tales que el valor de la expresión \(x^2+y^2\) sea mínimo. ¿Cuál es el valor de este  mínimo?

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Canarias 2021-E2-S2

De manera razonada y especificando las fórmulas que emplea, resuelva las siguientes cuestiones:

  1. Utilizando el teorema de Tales, determine la siguiente propiedad: el segmento de cada mediana comprendido entre el lado correspondiente del triángulo y el baricentro es un tercio de la misma.
  2. Dos vías de tren de \(2{,}3 \text{ m}\) de ancho se cruzan formando un rombo. Si un ángulo de corte es de \(40^\circ\), ¿cuánto valdrá el lado del rombo?
  3. En un círculo de \(25\text{ cm}\) de radio, halla el área comprendida entre una cuerda de \(30\text{ cm}\) de longitud y el diámetro paralelo a ella.
Intervención didáctica

Vamos a suponer que se encuentra en un centro de Educación Secundaria enclavado en el extrarradio de una zona metropolitana que, según su ISEC, siglas del índice socioeconómico y cultural, es de los más bajos del municipio. El centro apuesta por Programas de Innovación y Ordenación Educativa como: Brújula, AICLE y STEAM, además de participar en la Red Innovas. Usted va a impartir la materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en uno de los grupos de \(4º\) ESO, con un total de \(25\) alumnos/as, con ritmos de aprendizaje diferentes. Hay dos alumnos TDHA y una alumna ALCAIN. Deberá desarrollar una intervención didáctica para que, a través de un modelo metodológico adecuado, haciendo uso de los recursos disponibles en cada uno de los programas y redes educativas implantadas en el centro, desarrolle los criterios de evaluación, contenidos y competencias correspondientes a los ejercicios planteados.

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