You dont have javascript enabled! Please enable it! cuadrado archivos - Cuadernos | El cartapacio

Madrid 2023-P2

Se dan los puntos \(A(a,0)\) y \(B(0,b),\) tales que \(a+b=2d\) (\(d\) constante). Sobre \(AB\) como diagonal se construye un cuadrado cuyos otros vértices son \(C\)  y \(D.\) Probar que, al variar \(a\) y \(b,\) uno de estos vértices se mantiene fijo, y hallar el lugar geométrico determinado por el otro.

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I. Baleares. Menorca 2022-B-E5

La figura adjunta muestra tres cuadrados. El lado del cuadrado mayor mide \(1,\) los otros lados \(AC\) y \(DE\) miden \(x\) e \(y,\) respectivamente.

Determina los valores de \(x\) e \(y\) tales que el valor de la expresión \(x^2+y^2\) sea mínimo. ¿Cuál es el valor de este  mínimo?

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I. Baleares. Ibiza 2018-E1-P2

Hacemos deslizar un cuadrado de \(10\) cm de lado sobre el plano \(OXY\) (solo en el primer cuadrante) de manera que los vértices de uno de sus lados están siempre en contacto con los ejes de coordenadas, uno con el eje \(OX,\) el otro con el eje \(OY.\) Determinar el lugar geométrico que según este movimiento describen:

1. El punto medio \(M\) del lado de contacto con los ejes.
2. El centro \(C\).
3. El vértice \(P\).
4. El vértice \(R\).

Posiciones inicial (I) y fiinal (D)

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