Las gráficas de las curvas \(y=\cos x,\) e \(\require{AMSmath} \DeclareMathOperator{\tan}{tg} \DeclareMathOperator{\arcsin}{arcsen} \DeclareMathOperator{\sin}{sen}\)\(y=\tan x\) ocultan un compañero inesperado. Sea el punto \(A\) común a la rama principal de la curva \(y=\tan x\) y a la curva \(y=\cos x.\) Los segmentos de tangente trazadas por \(A\) a ambas curvas están en razón áurea.
Categoría: Cálculo infinitesimal
Series: sumas con infinitos sumandos
Hay un tipo especial de «sumas con puntos» que tienen infinitos términos, llamadas series infinitas o simplemente series. Por ejemplo, la «serie armónica» $$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\ldots+\frac{1}{n}+\ldots$$ donde los puntos suspensivos finales indican que siguen sumándose términos indefinidamente. Sigue leyendo Series: sumas con infinitos sumandos
La notación sigma
La notación sigma es una forma abreviada de expresar sumas, sobre todo las que omiten, con puntos suspensivos, varios de los sumandos; a veces, denominadas «sumas con puntos». El símbolo \(\sum\) que se utiliza en esta notación es la letra griega «sigma» mayúscula. A una expresión que contiene este símbolo se le denomina sumatorio (RAE ).