Etiqueta: probabilidad geométrica

• 5 • El problema del encuentro ^[4]. En Sikinia se organizan los duelos de la siguiente forma: Cada adversario acude al lugar elegido en cualquier momento entre las \(0\) h y la \(1\) h y espera durante \(6\) minutos (si se llega después de las \(0\) horas \(54\) minutos, sólo está hasta la \(1\) h). Si no coincide con el otro adversario, se marcha. ¿Cuál es la probabilidad de que haya duelo? ¿Cómo de probable será que haya duelo si son tres los posibles duelistas?

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[4] Este enunciado apareció en el libro de Arthur Engel, Probabilidad y Estadística, vol. 2, Valencia, Mestral libros, 1988, págs. 109 y 110.

• 2 • Al azar se hace un corte en una cuerda. ¿Qué probabilidad hay de que el corte se haya dado por uno de los tercios extremos de la cuerda?

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• 4 • Problema de la puntualidad ^[3]. Un joven y una señorita se han citado entre \(6\) y \(7\) de la tarde para reunirse en un lugar, conviniendo en no esperarse más que \(10\) minutos. Calcular la probabilidad de que se encuentren, suponiendo que lleguen al azar e independientemente entre las \(6\) y las \(7.\)

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• 1 • La diana que se utiliza para el juego de dardos tiene en su centro una zona circular roja llamada «Bull», ^[1] con una zona verde que la rodea, llamada Bull exterior (ver figura). (a) Plantea un criterio para ordenar de menor a mayor probabilidad las zonas: anillo ^[2] de dobles, sencillo, anillo de triples y zonas «Bull». (b) Con datos reales, calcula estas probabilidades.

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El enunciado de los problemas de probabilidades geométricas no siempre sugiere que la geometría esté implicada en su resolución.  En los problemas enmarcados en esta categoría se abordan cuestiones como: calcular la probabilidad de que un punto se halle en una figura \(F_A\) si se sabe que se halla en otra figura \(F_E.\) Estas figuras suelen encontrarse inmersas en \(\mathbb R,\) \(\mathbb R^2\) o \(\mathbb R^3\).

Sigue leyendo ¿Probabilidades y geometría? Introducción