Un grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales, formado por \(27\) alumnos/as de los/as cuales \(8\) titularon en Educación Secundaria Obligatoria con las matemáticas suspensas, está realizando un estudio dentro de la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales acerca de la incidencia del Covid-19 entre el alumnado de su centro educativo, un IES de la Comunidad Autónoma de Canarias.
Se sabe que los/as alumnos/as que han presentado síntomas similares tuvieron Covid, gripe o amigdalitis con probabilidades \(0{,}5,\) \(0{,}4\) y \(0{,}1,\) respectivamente. Para precisar el diagnóstico se somete al alumnado a un test que da positivo en las personas que han padecido Covid-19, gripe o neumonía con probabilidades de \(0{,}3,\) \(0{,}98\) y \(0{,}2,\) respectivamente.
- Calcular de manera razonada y justificadamente en qué porcentaje de alumnado que presentó síntomas el test da positivo.
- Si a un/a alumno/a que presenta síntomas se le realiza el test y da positivo, ¿cuál de las \(3\) enfermedades citadas es más probable que pueda padecer?
- La probabilidad de que cierta vacuna presente una reacción negativa al administrarse es de \(0{,}15.\) Si se le ha administrado dicha vacuna a \(10\) alumnos/as, calcule las probabilidades de que hayan tenido reacción negativa:
- Al menos \(2\) personas.
- Si se pusieran \(200\) vacunas, ¿cuál será la probabilidad de que, como máximo, \(30\) personas tengan una reacción adversa?
- La edad del alumnado de este IES sigue una distribución normal \(N(15; 3{,}5).\) Calcula la probabilidad de que elegido/a al azar un/a alumno/a, tenga:
- Más de \(16\) años.
- Entre \(13\) y \(16\) años.
- ¿Qué edad tiene aproximadamente el \(85\%\) del alumnado de este centro educativo?
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