Murcia 2018-P3

Sea \(b\) un número real positivo no nulo. a) Pruebe que si \(f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R\) es una función continua tal que \(f(0)=0\) y \(f'(x)=\frac{1}{1+b \, e^{f(x)}},\)  entonces \(\require{AMSsymbols}f(x) \leqslant \frac{x}{b}\) para cada \(x \gt 0\). b) Para \(a\) un número real positivo, calcule $$\int_0^a \int_0^b e^{\text{máx}\{(a^2/b^2)x^2, \, y^2\}} dx \, dy$$ Este contenido...