a) Halle el volumen del toro de revolución que se obtiene al girar la circunferencia \((x -a)^2 + y^2 = b^2,\) \( (0 \lt b \lt a)\) alrededor del eje de ordenadas.
b) Siendo $$a_n = \frac{n^k}{(n + 1)(n + 2)(n + 3)}$$ el término general de una serie, se pide:
b.1) Sustituye el exponente \(k\) por el mayor número entero compatible con la condición de ser convergente la serie \(\sum_{n=1}^\infty a_n\).
b.2) Halle la suma de la serie para dicho \(k\).