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Galicia 2019-E1-P5

Tomando sobre el eje \(OX\)\(\require {AMSsymbols}\) un punto \(P(a,0)\), construimos sobre la circunferencia \(x^2+y^2=r^2,\) \((0 \leqslant a \lt r)\) el triángulo de vértices \(P(a,0),\) \(R(r,0),\) \(Q(a, \sqrt{r^2 -a^2}).\) Consideremos ahora el triángulo curvilíneo cuyos lados son: el segmento \(\overline{PQ},\) el segmento \(\overline{PR},\) y el arco de circunferencia \(\overparen{QR}\). Calcular el límite del cociente de las áreas de los triángulos mencionados si hacemos tender \(«a»\) hacia \(«r».\)

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