Canarias 2021-E1-S1

Un IES situado en una zona rural de la isla precisa renovar sus equipos informáticos: ordenadores, tablets y cañones de proyección. La empresa suministradora le ofrece los precios siguientes: cada ordenador cuesta \(495 ~€;\) cada tablet, \(105~€;\) y cada cañón, \(255~€.\) Necesitan comprar \(85\) artículos por lo que tendrán que solicitar una partida presupuestaria extraordinaria de \(20~175~€.\)

1. Sabiendo que la suma de las tablets y los cañones de proyección excede en diez
   unidades al doble del número de ordenadores, plantee y resuelva de dos maneras distintas justificando y nombrando el método utilizado, el sistema de ecuaciones correspondiente para calcular el número de ordenadores, tablets y cañones de proyección que precisa comprar el centro educativo, recogiendo todo el procedimiento.
2. Finalmente, la partida presupuestaria aprobada fue menor que la solicitada, sólo
   contempla la compra de ordenadores y tablets, siendo diez el número mínimo de
   ordenadores que se pueden comprar y quince la cantidad mínina de tablets que se pueden adquirir. Además, el séxtuplo del número de tablets que se compren más el quíntuplo del número de ordenadores, no puede exceder de 300 artículos, y el doble de las tablets que se adquieran más el número de ordenadores no puede exceder de 80 unidades. Plantee las restricciones correspondientes, represente la región factible asociada y calcule razonadamente el número de ordenadores y de tablets que el instituto debería comprar para obtener un aprovechamiento óptimo del presupuesto.