Melilla 2021-P6

Determine los vértices de un cuadrado sabiendo que:

1. Su centro está en el punto \((2,3)\).
2. Si se traslada dicho centro al origen de coordenadas, se gira un ángulo de \(60^\circ\) en sentido positivo y se reducen sus lados a la mitad, los  vértices del nuevo cuadrado son los afijos de las raíces de un polinomio de grado \(4\) con coeficientes reales, siendo una de ellas \(x_1 = 1\).