You dont have javascript enabled! Please enable it! Melilla archivos - Cuadernos | El cartapacio

Melilla 2021-P1

Resuelva las siguientes cuestiones:

a) Pruebe que la diferencia \(\left ( 27^4 \right )^9 −\left ( 25^3 \right )^6\) es múltiplo de \(37\).
b) Pruebe que todo número natural \(n \ge 8\) puede escribirse de la forma \(n = 3p + 5q\), donde \(p, q \in \mathbb N \cup \{0\}\).
c) Halle el número natural \(N = 2^a \cdot 5^b\) sabiendo que la suma de todos sus divisores es \(961\).

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

Melilla 2021-P3

Una urna contiene tres bolas blancas y cuatro bolas rojas. Tres bolas son transferidas aleatoriamente a una segunda urna vacía. Una bola es seleccionada al azar de la segunda urna, y resulta ser blanca. ¿Cuál es la probabilidad de obtener de esta segunda urna al menos una bola roja, al extraer las dos bolas restantes?

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

Melilla 2021-P6

Determine los vértices de un cuadrado sabiendo que:

i. Su centro está en el punto \((2,3)\).
ii. Si se traslada dicho centro al origen de coordenadas, se gira un ángulo de \(60^\circ\) en sentido positivo y se reducen sus lados a la mitad, los  vértices del nuevo cuadrado son los afijos de las raíces de un polinomio de grado \(4\) con coeficientes reales, siendo una de ellas \(x_1 = 1\).

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro

Melilla 2018-P2

Dada la parábola de ecuación \(y^2 = 2x,\) la tangente en un punto \(P\) corta al eje de ordenadas en \(A\) y la normal, también en \(P,\) corta a dicho eje en el punto \(B.\) Determinar la ecuación del lugar geométrico que describe el baricentro del triángulo \(PAB\) cuando el punto \(P\) describe la parábola.

Este contenido es exclusivo para suscripciones.
Acceso Registro