Murcia 1998-P3

Sea \(\require{AMSmath}\DeclareMathOperator{\sin}{sen}\)\(f\) una función continua en \([0,\pi]\) tal que \[\int_0^\pi f(t) \; \sin t \D t = \int_0^\pi f(t) \cos t \D t = 0.\] Demostrar que existen al menos dos puntos \(\alpha, \beta\) en el intervalo \((0,\pi)\) de modo que \(f(\alpha)=f(\beta)=0.\)