Madrid 2018-P2

Sean \(a\) y \(b\) dos números reales positivos. Demuéstrese que si \(a \lt b \lt \rm e\) entonces \(a^b \lt b^a\) y que si \({\rm e} \lt a \lt b\), entoces \(a^b \gt b^a.\) (Valoración 2,5/10)