I. Baleares. Menorca 2021-E2-P3

Sean \(A\) y \(B\) los puntos medios de los lados \(EF\)  y \(DE\) de un triángulo equilátero\(DEF\) inscrito en una circunferencia. Se prolonga el segmento \(AB\) por su extremo \(B\) hasta cortar la circunferencia en un punto \(C.\) Demuestra que \(B\) divide a \(AC\) según la proporción áurea: $$\frac{\, AB\,}{BC} = \phi$$