a) Demostrar que si \(n\) es par, los números \(n^2 -1\) y \(3n + 1\) son primos entre sí.
b) Demostrar que si \(n = 30 m,\) entonces la cantidad de números enteros positivos distintos de cero que no son mayores que \(n\) y que no se dividen por ninguno de los números \(6,\) \(10,\) \(15,\) es igual a \(22m.\)