La recta tangente a la parábola \(\mathcal P\) de ecuación \(y^2 = 2x\) en uno de sus puntos \(M \in \mathcal P\) corta al eje de ordenadas en el punto \(A.\) La recta normal a \(\mathcal P\) en el mismo punto \(M\) corta a dicho eje en \(B.\) Hallar la ecuación del lugar geométrico que describe el baricentro \(G\) del triángulo formado por los puntos \(A,\) \(B,\) y \(M\) cuando el punto \(M\) recorre la parábola \(\mathcal P.\)
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