En un triángulo rectángulo el cateto \(AB\) es constante de longitud \(a\) siendo el otro cateto \(AC\) variable de longitud \(b.\) En la circunferencia circunscrita al triángulo, sea \(S\) el área del menor de los dos segmentos circulares determinados por el cateto \(AC.\) Hallar \(\lim_{b\to 0} \displaystyle \frac{S}{b^3}.\)