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Murcia 2021-P3

¿Qué funciones \(\def\D{\text{ d}} f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R\) que sean integrables en cualquier intervalo \([0,x],\) si \(x \gt 0\) y \([x,0],\) si \(x \lt 0,\) satisfacen la condición $$x \, f(x) = \int_0^x f(t) \D t$$ para cualquier número real distinto de \(0\)?

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