I. Baleares. Menorca 2018-E2-P4

Sea \(\def\prod#1{\left\langle #1 \right\rangle}(E, \prod{\cdot,\cdot})\) un espacio euclídeo de dimensión finita \(n\gt 1\).  Sean \(\psi\) y \(\phi\) dos automorfismos de \(E\) tales que, para cualesquiera \(x,y \in E,\) se cumple Ver nota [1] : • \(\psi\) es autoadjunto: \(\prod{\psi(x), y} = \prod{x,\psi(y)}\), • \(\prod{\phi(x), y} = -\prod{x,\phi(y)}.\) Si \(\psi\) y \(\phi\) conmutan, demostrar que: Para...