Galicia 2026-E1-P5

Sea el conjunto \[A=\Big ( [-1,1)\cap \mathbb Q \Big ) \cup \left\lbrace 2+\left(1+\frac{1}{n}\right)^n:n\in \mathbb N\right\rbrace.\] Responder justificadamente las siguientes cuestiones.

1. Dados los puntos \(2+\E,-1,\sqrt 2,\pi/6,\) ¿cuáles son puntos de acumulación de \(A\)?
2. ¿Es el punto \(-1\) interior a \(A\)?
3. ¿Cuáles son los puntos aislados de \(A\)?
4. ¿Es \(A\) abierto? ¿Es \(A\) cerrado? ¿Es \(A\) compacto?