El grafo de la figura representa un juego de apuestas. En cada vértice, el lanzamiento de una moneda de Laplace decide en cual de las dos direcciones alternativas se avanza a continuación. Se empieza en el \(1\) y sólo se puede acabar en el borde \(\{0, 5\}\). En el caso de acabar en el \(5\), se ganan cinco millones de euros y en el caso de acabar en el \(0\), no se gana nada.
Calcular la probabilidad de ganar los cinco millones de euros, la esperanza matemática y la varianza de la variable \(N\), siendo \(N\) el número de lanzamientos de la moneda hasta finalizar el juego.
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