You dont have javascript enabled! Please enable it! serie aritmético-geométrica archivos - Cuadernos | El cartapacio

I. Baleares. Menorca 2022-B-E3

Un juego consiste en lanzar un dado no sesgado de seis caras hasta obtener dos veces consecutivas el mismo número.

  1. ¿Cuál es la probabilidad de fiinalizar el juego en el quinto lanzamiento?
  2. Calcula la probabilidad de finalizar el juego antes de \(N \) lanzamientos.
  3. Calcula la esperanza de la variable aleatoria «número de lanzamientos necesarios para finalizar la partida»

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Castilla y León 2002-P4

El grafo de la figura representa el juego siguiente:
Las apuestas se hacen sobre el lanzamiento de una moneda de Laplace. Inicio con \(1\) millón de euros y apuesto. Si no acierto, tengo \(0\) euros y dejo de jugar, si acierto, tengo \(2\) millones y sigo jugando. Apuesto, si no acierto, tengo \(0\) euros y dejo de jugar, si acierto, tengo \(4\) millones y sigo jugando. Apuesto, si acierto, tengo \(5\) millones, gano y finaliza el juego. Cada posible transcurso del juego corresponde a un camino que comienza en \(1\) y termina en el borde \(\{0,5\}.\) Calcular la probabilidad de ganar los \(5\) millones y la esperanza y la varianza de la variable \(X,\) duración (n.º de apuestas realizadas) del juego.

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