Castilla y León 2021-T5-P3

En el espacio afín euclídeo tridimensional $\mathbb R^3$ se consideran las siguientes rectas $r$ y $s$ $$r : x -1 = \displaystyle\frac{y -1}{\sqrt 2} = z, \qquad s : \begin{cases} x + y -z -1 &= 0 \\ x -z &= 0 \end{cases}$$ Obtener la matriz asociada al movimiento $f$ que transforma $r$ en $s,$ verificando $f(1, 1, 0) = \left ( \frac{1}{2}, 1, \frac{1}{2} \right ).$