En el espacio afín euclídeo tridimensional \(\mathbb R^3\) se consideran las siguientes rectas \(r\) y \(s\) $$r : x -1 = \displaystyle\frac{y -1}{\sqrt 2} = z, \qquad s : \begin{cases} x + y -z -1 &= 0 \\ x -z &= 0 \end{cases}$$ Obtener la matriz asociada al movimiento \(f\) que transforma \(r\) en \(s,\) verificando \(f(1, 1, 0) = \left ( \frac{1}{2}, 1, \frac{1}{2} \right ).\)