Sea \(f : \mathbb R^3 \longrightarrow \mathbb R^3\) un endomorfismo, tal que: $$\eqalign { f(\vec{u_1}) &= \hphantom{-3}\vec{u_1} + 2 \vec{u_2} -\vec{u_3} \\ f(\vec{u_2}) &= -3\vec{u_1} -\vec{u_2} +5\vec{u_3} \\ f(\vec{u_3}) &= -2\vec{u_1} + \vec{u_2} + 2\vec{u_3} }$$ donde \(\mathcal B = \{\vec{u_1}, \vec{u_2}, \vec{u_3} \}\) es una base del espacio vectorial \((\mathbb R^3, +, ·_{\mathbb R}).\) Hallar la matriz de la aplicación lineal \(f\) respecto de la base \(\mathcal B_1 = \{\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3} \}\) en la que las imágenes de los vectores \(\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}\) se expresan en las columnas de la matriz, donde $$\eqalign { \vec{v_1} &= \vec{u_2} + \vec{u_3} \\ \vec{v_2} &= \vec{u_1} + \vec{u_3} \\ \vec{v_3} &= \vec{u_1} + \vec{u_2}. }$$ (25 puntos)