Sea \(V = \left \lbrace \begin{pmatrix} a + b & a -b \\ a -b & a + b \end{pmatrix}, \text{ con } a,b \in \mathbb R \right \rbrace\) un subconjunto de las matrices \(2×2.\) \(\left ( V, +, \cdot_{\mathbb R} \right )\) es un espacio vectorial sobre \(\mathbb R\), siendo \(+\) la suma ordinaria de matrices.
a) Halle razonadamente una base de dicho espacio vectorial.
b) Halle los divisores de cero de \(V\).
c) Demuestre que el conjunto formado por las matrices inversas de las matrices regulares de \(V\) está contenido en \(V\).
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