Rectas apoyadas en dos rectas

Sean dos rectas \(\def\vecbf#1{\mathbf {#1}}\def\Lon#1{\Vert #1 \Vert}\require{AMSmath}\) \(r\) y \(r’\) del espacio afín euclídeo tridimensional. Recordamos que la base del sistema de referencia es ortonormal. Podemos suponer una de ellas definida por sus ecuaciones implícitas, como intersección de planos $$\eqalign { r &\colon \begin{cases}\pi_1 \colon a_1 x + b_1 y +c_1 z + d_1= 0 \\ \pi_2 \colon a_2 x + b_2 y +c_2 z + d_2 = 0 \end{cases} \\ & \hphantom{\colon}  }$$ y la otra por cualquiera de sus formas continua, vectorial o paramétrica: $$r’ \colon \dfrac{x -p’_1}{v’_1} = \dfrac{y -p’_2}{v’_2} = \dfrac{x -p’_3}{v’_3}.$$