Murcia 2018

Sean \(ABCD\) cuatro puntos en una esfera de radio \(r\) tales que los puntos \(ABC\) forman un triángulo rectángulo en el plano que los contiene. a) Determine el volumen del tetraedro \(ABCD\) y estudie si \(\frac{2}{3}r^3\) es una cota superior para este volumen. En su caso, determine, si existe, un tetraedro con volumen \(\frac{2}{3}r^3\). b)...