Aritmética del reloj

Cada vez estaremos menos familiarizados con los relojes analógicos, pero son un modelo excelente para comprender la aritmética modular. \(\def\bfmag#1{\color{magenta}{\bf #1}}\def\equivmod#1{\mathbin {\mathop \equiv_{\small #1}}}\def\otimesmod#1{\mathbin{\mathop{\otimes}_{\small #1}}}\def\oplusmod#1{\mathbin{\mathop{\oplus}_{\small #1}}} \def\ominusmod#1{\mathbin{\mathop{\ominus}_{\small #1}}} \def\clasemod#1#2{\left [\, #2 \, \right ]_{\small #1}}\def\invmod#1#2{{\clasemod{#1} {#2}}^{-1}}\)Los hay de \(12\) y de \(24\) horas, estos últimos menos comunes pero también útiles en algunos ámbitos. Aquí manejaremos ambos. Aunque el sistema de \(12\) horas requiere del uso de los posfijos a.m. (ante meridian) y p.m. (post meridian) para distinguir las horas antes y después de las doce del mediodía no vamos a preocuparnos de ello. Solo nos interesaremos por la hora que señala la manecilla horaria sobre el reloj. Sigue leyendo Aritmética del reloj

Panoplia de redondeos

El redondeo es una transformación de un número que afecta a su expresión en el sistema de numeración pudiendo llegar incluso a eliminar los decimales. Todo número \(x\) está entre dos enteros consecutivos \(n \le x \lt n + 1\). La parte entera de \(x\) por defecto (parte entera inferior) es el entero \(n\) y la parte entera por exceso (parte entera superior), el entero \(n + 1\)\(\require {AMSmath}\def\keybox#1{\; \boxed {\vphantom {|} #1 \, } \;}\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn\,}\). Sigue leyendo Panoplia de redondeos

Trimestres, cuatrimestres y semestres

En nuestro calendario gregoriano se presentan los meses con la secuencia ordenada: enero (primero o abrev. \(1.º\)), febrero (segundo o \(2.º\)) , …, noviembre (undécimo o \(11.º\)) y diciembre (duodécimo o \(12.º\)). Es decir, utilizamos los números ordinales para dar la posición de cada uno de los meses en la serie, pero esto no es siempre lo más conveniente. Sigue leyendo Trimestres, cuatrimestres y semestres

La división de la escuela

¿A cuánto cabe? Esta es la pregunta que a muchos, a mí incluido, impidió hacer repartos parciales equitativos, como lo habría hecho en una situación real, ensayando: «De momento repartimos algo y luego vemos si nos toca a más.» Aunque lo peor no era la pregunta, lo peor era que no se admitía esta aproximación a la solución. No recuerdo si me preguntaron ¿cuántas cifras tendrá el cociente?, pero dudo mucho que lo hicieran dado el interés porque acertase con el «único cociente» permitido. \(\require{AMSmath}\def\threesticks{\boxed {|\,|\,|} \;}\def\foursticks{\boxed {|\,|\,|\,|} \;}\def\bftomato#1{\color{tomato}{\bf #1}}\) Sigue leyendo La división de la escuela