Cada vez estaremos menos familiarizados con los relojes analógicos, pero son un modelo excelente para comprender la aritmética modular. \(\def\bfmag#1{\color{magenta}{\bf #1}}\def\equivmod#1{\mathbin {\mathop \equiv_{\small #1}}}\def\otimesmod#1{\mathbin{\mathop{\otimes}_{\small #1}}}\def\oplusmod#1{\mathbin{\mathop{\oplus}_{\small #1}}} \def\ominusmod#1{\mathbin{\mathop{\ominus}_{\small #1}}} \def\clasemod#1#2{\left [\, #2 \, \right ]_{\small #1}}\def\invmod#1#2{{\clasemod{#1} {#2}}^{-1}}\)Los hay de \(12\) y de \(24\) horas, estos últimos menos comunes pero también útiles en algunos ámbitos. Aquí manejaremos ambos. Aunque el sistema de \(12\) horas requiere del uso de los posfijos a.m. (ante meridian) y p.m. (post meridian) para distinguir las horas antes y después de las doce del mediodía no vamos a preocuparnos de ello. Solo nos interesaremos por la hora que señala la manecilla horaria sobre el reloj. Sigue leyendo Aritmética del reloj
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Panoplia de redondeos
El redondeo es una transformación de un número que afecta a su expresión en el sistema de numeración pudiendo llegar incluso a eliminar los decimales. Todo número \(x\) está entre dos enteros consecutivos \(n \le x \lt n + 1\). La parte entera de \(x\) por defecto (parte entera inferior) es el entero \(n\) y la parte entera por exceso (parte entera superior), el entero \(n + 1\)\(\require {AMSmath}\def\keybox#1{\; \boxed {\vphantom {|} #1 \, } \;}\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn\,}\). Sigue leyendo Panoplia de redondeos
Trimestres, cuatrimestres y semestres
En nuestro calendario gregoriano se presentan los meses con la secuencia ordenada: enero (primero o abrev. \(1.º\)), febrero (segundo o \(2.º\)) , …, noviembre (undécimo o \(11.º\)) y diciembre (duodécimo o \(12.º\)). Es decir, utilizamos los números ordinales para dar la posición de cada uno de los meses en la serie, pero esto no es siempre lo más conveniente. Sigue leyendo Trimestres, cuatrimestres y semestres
La división de la escuela
¿A cuánto cabe? Esta es la pregunta que a muchos, a mí incluido, impidió hacer repartos parciales equitativos, como lo habría hecho en una situación real, ensayando: «De momento repartimos algo y luego vemos si nos toca a más.» Aunque lo peor no era la pregunta, lo peor era que no se admitía esta aproximación a la solución. No recuerdo si me preguntaron ¿cuántas cifras tendrá el cociente?, pero dudo mucho que lo hicieran dado el interés porque acertase con el «único cociente» permitido. \(\require{AMSmath}\def\threesticks{\boxed {|\,|\,|} \;}\def\foursticks{\boxed {|\,|\,|\,|} \;}\def\bftomato#1{\color{tomato}{\bf #1}}\) Sigue leyendo La división de la escuela