I. Baleares. Mallorca 2019-E2-P2

Demuestra que la sucesión siguiente, con \(n \in \mathbb N,\)  converge y encuentra su límite: $$a_1 = 1, \qquad a_{n+1} = 2 + \frac{a_n}{3},\quad \forall n \ge 1$$