Dada la circunferencia de centro \((1,0)\) y radio \(2,\) se trazan por el origen de coordenadas dos rectas variables que forman entre sí un ángulo de \(30^\circ.\) Sean \(A\) y \(B\) los puntos medios de las cuerdas que cada una de ellas intercepta en la circunferencia. Sea \(M\) el punto medio de \(AB.\) Hallar el lugar geométrico de los puntos \(M\).