Galicia 2014-P3

Sea \(G\) el baricentro de un triángulo cualquiera. Una recta que pasa por \(G\) corta al lado \(AB\) en \(P\) y al lado \(AC\) en \(Q.\) Se pide demostrar que \(\frac{PB}{PA} \cdot \frac{QC}{QA} \le \frac{1}{4}.\) ^[1]