- Demuestra que para cualquier número real \(x \gt 0\) se verifica: \[x-\frac{x^2}{2} \lt \ln(1+x) \lt x.\]
- Calcula el límite: \[L = \lim_{n\to\infty} \left ( 1+\frac{1}{n^2}\right ) \cdot \left ( 1+\frac{2}{n^2}\right ) \dots \left ( 1+\frac{n}{n^2}\right ). \]
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