Cantabria 2016-P3

Dos amigos \(A\) y \(B\) se citan en un determinado lugar de la siguiente forma: Ambos llegarán en momentos al azar del intervalo \([0, T]\) (en minutos) e  independientemente el uno del otro. Si \(A\) está dispuesto a esperar \(a\) minutos y \(B\) está dispuesto a esperar \(b\) minutos, siendo \(0 \lt a, b \lt T\), se pide:

1. Calcule la probabilidad de que \(A\) llegue antes que \(B\) .
2. Determine la probabilidad de que ambos se encuentren.
3. Supuesto que ambos se encuentran, calcule la probabilidad de que \(B\) haya llegado antes que \(A.\)