C. F. Navarra 2021-Euskera-COVID-P2

Supongamos \(S = \{(x,y,z,t) \in \mathbb Q^4 \mid x = 3z \}\) y \(T\) generado por \((3, 2, 1, 2),\) \((3, −3, 1, −3)\) y \((3, 0, 1, 0)\)

a) Verifique que \(T\) es un subespacio de \(S\).
b) Encuentre una base de \(T\) y complétela para que se obtenga una base de \(S\).
c) Encuentre \(U\), un subespacio tridimensional, \(T = S \cap U\).