a) \(\def\puntos#1{[{\it #1 \text{ puntos}}]}\)\(\puntos 5\) Pruebe que \(\require{AMSmath}\DeclareMathOperator{\sin}{sen}\) $$\sum_{k=0}^{n} \cos k\theta = \frac{1}{2} + \frac{\sin \left ( n + \frac{1}{2} \right ) \theta}{2 \sin \frac{\theta}{2}}.$$ b) \(\puntos 5\) Dado un triángulo \(ABC\), pruebe que es rectángulo si, y solo si, se cumple \(\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = 2\). Este contenido...