Andalucía 2016-P1

Resolver las siguientes cuestiones de divisibilidad:

1. En una batalla en la que participan entre \(10~000\) y \(11~000\)  soldados resultaron muertos \(\frac{23}{165}\) y heridos \(\frac{35}{143}\) del total. Hallar cuántos soldados resultaron ilesos.
2. Hallar un número \(N=2^a\,5^b\) sabiendo que la suma de todos sus divisores es \(961.\)