Andalucía 2014-P2

Sean \(a,\) \(b,\) \(c,\) y \(d\) racionales, \(c\) y \(d\) no nulos simultáneamente. Determinar la condición necesaria y la condición suficiente para que la expresión \(\displaystyle\frac{a+bx}{c+dx}\) sea racional \(\forall x \in \mathbb R\).