Andalucía 2006-P3

Sea la matriz \(M(x) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & x \\0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix},\) con \(x \in \mathbb R.\) Sea \(A\) el conjunto de matrices de esta forma. Demostrar que \(A\) con el producto de matrices tiene estructura de grupo abeliano.

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