Este es un juego de estrategia para dos jugadores que se desarrolla sobre una tableta de chocolate. Cada jugador en su turno elige una pieza de chocolate y se la come junto con las que queden en la tableta a su derecha y por debajo ellas. Pierde el juego quien come la pieza que está en la esquina superior izquierda –o quien come la última pieza. (Wikipedia)
Nuestra tableta de chocolate de \(m \times n\) porciones se va a identificar con una matriz \(\mathbf T \) de igual dimensión. Al inicio del juego, todas las porciones están allí: \(t_{ij} = 1\) para todos los elementos de la matriz. Conforme avance el juego $$t_{ij} = \begin{cases} 1 && \text {si hay porción} \\ 0 && \text {en otro caso} \end{cases}$$ Cuando “comamos” la porción en \(\left ( i,j \right )\), todos los elementos hasta el fin de la fila y por debajo de ellos se anularán $$t_{k,j} = t_{k,j+1} = \dotsb = t_{k,n} = 0 \qquad \text{para}\quad k = i,i+1,\dotsc,m$$
Otras presentaciones del juego tratan con una caja de galletas o manzanas con una de ellas envenenada. Más que la representación del juego, lo interesante es el análisis de una estrategia ganadora. Excelente versión on line del juego es “Munch 5×6” de Philip Brocoum. Aunque comienza el jugador humano y tiene asegurado el éxito, ¡debe jugar correctamente para ello!
- Un artículo sobre el juego en Plus Magazine “Mathematical Mysteries: Chomp” donde se comentan algunas estrategias para variantes del juego.
- Versión del juego para Android: “Chomp”