Se consideran las funciones \(f_n(x) = x^n (1 -x)^{1/2}\) con \(n \gt 0\) y sea \(A_n\) el área que encierra la gráfica de la función \(f_n\) y el eje \(OX.\) Probar que la suma de todas las \(A_n\) es convergente y calcular su valor.
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