Cónicas: ecuación reducida

Una cónica es el conjunto de puntos \(P(x,y)\) del plano que satisfacen la ecuación $$a \, x^2 + 2b \, xy + c \, y^2 + 2d \, x + 2e \, y + f = 0 \tag{1}\label{eq1*}$$ donde los coeficientes \(a,\) \(b\) y \(c\) no son simultáneamente nulos. En esta expresión la presencia del factor \(2\) en algunos coeficientes es un artificio para conseguir que las matrices que se manejan no presenten términos divididos por ese mismo factor.