Consideremos dos espacios vectoriales \(\def\vecbf#1{\mathbf {\vec {#1\,}}}\def\dim#1{\text{dim }#1}\def\ker#1{\text{Ker }#1}\def\im#1{\text{Im }#1}\)\(\mathbb V\) y \(\mathbb V’\) sobre el mismo cuerpo de escalares \(\mathbb K\) con \(\dim {\mathbb V} = n\) y \(\dim {\mathbb V’} = m.\) Sean las bases \(\mathcal B = \{ u_i \}_{i=1}^{n}\) del espacio \(\mathbb V\) y \(\mathcal B’ = \{ u’_j \}_{j=1}^{m}\) del espacio \(\mathbb V’.\) Sea \(f : \mathbb V \rightarrow \mathbb V’\) una aplicación lineal.