País Vasco 2018-P1

Sea la región \(\require{AMSmath}\DeclareMathOperator{\sin}{sen}\)\(\mathcal R\) del plano definida por la parte positiva de los ejes coordenados y la curva \[y=2\cos x, \quad (0\le x \le \Pi/2)\] Halla el valor del parámtro \(a\) tal que la curva \[y=a \, \sin x\] divida la región \(\mathcal R\) en dos regiones de igual área.