Murcia 2021-P1

Los  números reales no negativos \(a_1,a_2,\dots,a_n\) cumplen las condiciones $$a_1 + a_2 + \dots + a_n = 2n \\ {{a_1} \choose {2}}+{{a_2} \choose {2}}+\dots+{{a_n} \choose {2}} = n.$$ Probar que \(a_i = 2, \forall i=1,2,\dots,n\).