Melilla 2018-P6

Sea $(X,Y)$ una variable aleatoria bidimensional continua. Sea $f:\mathbb R^2 \rightarrow \mathbb R$ la función definida como $$f(x,y) = \begin{cases} k \cdot (y -x), & 0 \le x \le y \le 2 \\ 0, & \text{en otro caso}\end{cases}$$

a) Determine el valor de $k$ para que $f$ sea función de densidad.
b) Halle la función de distribución asociada.