Melilla 2018-P6

Sea \((X,Y)\) una variable aleatoria bidimensional continua. Sea \(f:\mathbb R^2 \rightarrow \mathbb R\) la función definida como $$f(x,y) = \begin{cases} k \cdot (y -x), & 0 \le x \le y \le 2 \\ 0, & \text{en otro caso}\end{cases}$$

a) Determine el valor de \(k\) para que \(f\) sea función de densidad.
b) Halle la función de distribución asociada.