Madrid 2015-P4

El centro de una plaza de una ciudad es un espacio peatonal con forma de triángulo isósceles. El lado desigual de dicho triángulo y la altura sobre dicho lado miden lo mismo: \(a\) metros. Un peatón atraviesa dicho triángulo en línea recta, entrando por un punto del lado desigual y saliendo por un punto de alguno de los dos lados iguales. Si tanto el punto de entrada en el triángulo como la dirección del camino que sigue son aleatorios e independientes, ¿cuál es la probabilidad de que recorra una distancia mayor que \(a\) metros dentro del triángulo?

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