I. Baleares. Mallorca 2025-A-P1

1. El número \(A\) en base \(8\) se expresa como \(A=2572_{(8)}.\) Determina su expresión en el sistema de numeración base \(4\) sin calcular la expresión del número \(A\) en el sistema decimal.
2. Sea \(N\) el número que en el sistema de numeración base \(10\) se expresa como \(N=53{,}24.\) ¿Cuál sería la expresión de N en el sistema de numeración de base \(5\)?
3. ¿Cuál será la base del sistema de numeración en el cual los números \(0{,}12\) \(0{,}5\) \(2{,}4\) forman una progresión geométrica?

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